Kaufdatum also noch keine 6 Monate her. Dann fällt der Schaden, wie schon geschrieben, zuallererst unter Sachmängelhaftung (Gewährleistung). Der Händler (Verkäufer des Autos) ist zur Mängelbeseitigung vom Gesetz her verpflichtet. Er darf nicht auf eine Gebrauchtwagengarantie verweisen.
Auch mal da lesen.
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Falls der Händler diskutiert, nicht einsichtig ist, nicht lange rummachen. Schriftliche Mängelanzeige (Einschreiben). Einfach um die 6-Monatsfrist einzuhalten.
Falls eine (Verkehrs-)Rechtsschutzversicherung besteht, kann man sich auch mal an seinen Versicherungsgeber wenden.